Algèbre linéaire
Elément de cours des exercices
Base dans un espace vectoriel
est-elle une base de
? ”
définition : Soit un espace vectoriel
. On appelle base de
une famille
de
vecteurs de
qui est une famille libre et génératrice de
.
Pour répondre à la question : ”
est-elle une base de
? ” :
de dimension finie :
est-elle une base de
espace vectoriel de
dimension finie ? ”.
est une base de
![ℝ [X ]](cst14x.png)
.
et
(
). On considère le
-espace vectoriel
des
fonctions de
![[α, β]](cst20x.png)
dans
continues et affines par morceaux. Si
![a ∈ [α, β]](cst22x.png)
,
soit
![fa(x) = | x - a | (x ∈ [α, β]).](cst23x.png)
La famille
![F = {fa\a ∈ [α, β]}](cst24x.png)
est une base de
.